幾何学�T

授業科目区分

専門科目
専門科目　数学系
まちラボ・わくらぼ：使用しない
選択科目　2単位　3年次　前期

教職課程(数学)必修.

担当教員

藤田真依

学習教育の目標

１年次線形代数学と２年次微分積分学の応用として、ベクトル解析の初歩を理解することを目標とする。これまでに学んだことがどのように用いられるかを学び、それまでの理解を確かなものにしてほしい。また、全体を通して方向（向き）という概念の大切さを理解してほしい。

授業の簡単な概要

本授業では、ベクトル解析について基本的な事柄を学ぶ。前半では、ベクトルについて基本的な事柄を学び、後半ではベクトル値関数の微分積分について学ぶ。２年次微分積分学�T�Uで学んだ、１変数関数の微分積分がどのように用いられるかを学んでほしい。授業の前半60分は講義を行い、後半30分は前の週の演習を発表形式で行う。

この科目のキーワード

ベクトル、行列、座標変換、ベクトル値関数の微分・積分、曲線への応用

履修もしくは取得していなければいけない科目

特になし（ベクトルと線形代数の初歩について復習しておくことが望ましい）

履修に必要な予備知識や技能

特になし

その他この科目を履修するために必要な条件

特になし

学習支援

講義中の質問だけでなく、オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける。また、自主レポートの提出を推奨する。各自が熱心にレポートを作成することで、授業に対する理解を深めてほしい。詳しくは、初回授業で説明する。

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

学習内容

1. ベクトル�@：ベクトルの定義とその基本性質、スカラー積について学ぶ。
2. ベクトル�A：ベクトル方程式について学ぶ。
3. ベクトル�B：ベクトル積について学ぶ。
4. ベクトル�C：３重積について学ぶ。
5. ベクトルと座標変換�@：行列についての基本事項を学ぶ。
6. ベクトルと座標変換�A：１次独立性と１次従属性について学ぶ。
7. ベクトルと座標変換�B：座標変換について学ぶ。
8. ベクトルと座標変換�C：座標変換について学ぶ。
9. ベクトルと座標変換�D：座標変換について学ぶ。
10. 1変数ベクトル値関数の微分�@：ベクトル値関数の極限について学ぶ。
11. 1変数ベクトル値関数の微分�A：ベクトル値関数の微分について学ぶ。
12. 1変数ベクトル値関数の積分�@：ベクトル値関数の不定積分について学ぶ。
13. 1変数ベクトル値関数の積分�A：ベクトル値関数の定積分について学ぶ。
14. 曲線への応用�@：平面曲線への応用について学ぶ。
15. 曲線への応用�A：空間曲線への応用について学ぶ。

教科書

戸田隆盛「ベクトル解析」（岩波書店）教科書は必ずしも購入の必要はないが、何か一冊を軸にして学ぶことを勧めるので、本テキストを指定する。

参考書

伊藤雄二「微分積分学」（朝倉書店）寺田文行・坂田?・斎藤偵四郎「演習ベクトル解析」（サイエンス社）寺田文行・増田真郎「演習線形代数」（サイエンス社）

NDC

414

科目分類コード

4702-1-4

達成度評価（評価方法：合計100点）

試験：　　　　　 80 / 100
レポート：　　　 20 / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品：　　　　　 / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：