講義概要（確率統計学）

確率統計学

授業科目区分

専門科目
専門科目　数学系
まちラボ・わくらぼ：使用しない
選択科目　2単位　2年次　前期

教職課程(数学)必修.

担当教員

藤田真依

学習教育の目標

確率論と統計学に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができるようになることを目標とする。また高校では扱わなかった内容にも触れる。将来生徒に教える立場になった時の土台を築くつもりで、授業に取り組んでほしい。

授業の簡単な概要

本授業では、確率論と統計学の初歩を学ぶ。確率論では、偶然に左右されるとみられる現象について事柄の起こりやすさを測り、そこに法則を見出すことを学ぶ。その応用ともいえる統計学では、ある現象を観測するとき、個々の結果から集団の傾向や法則を調べ、一部分から全体を推測することを学ぶ。授業の前半60分は講義を行い、後半30分は前の週の演習を発表形式で行う。

この科目のキーワード

場合の数、順列、組み合わせ、独立な試行、条件付き確率、確率変数、確率分布、二項分布、正規分布、推定、検定

履修もしくは取得していなければいけない科目

特になし

履修に必要な予備知識や技能

特になし（各自がこれまでに学んだ確率・統計に関する内容の復習を期待します）

その他この科目を履修するために必要な条件

特になし

学習支援

各週の内容が翌週以降に繋がるので、理解を確実なものにするための課題・レポートを毎週課す。これ以外のものでも、質問を随時受け付ける。また、自主レポートの提出を推奨する。各自が熱心にレポートを作成することで、授業に対する理解を深めてほしい。詳しくは、初回授業で説明する。

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

学習内容

個数の処理①：今後全ての出発点である集合についての考え方について学ぶ。また場合の数について学ぶ。
個数の処理②：順列と組み合わせについて学ぶ。
確率①：確率の定義とその基本性質について学ぶ。
確率②：独立な試行について学ぶ。
確率③：条件付き確率について学ぶ。
確率分布①：これまで学んだのは個々の事象の確率であるのに対して、それらをまとめて考える確率変数・確率分布について学ぶ。その平均についても学ぶ。
確率分布②：確率変数の分散について学ぶ。
確率分布③：代表的な確率分布である二項分布について学ぶ。その平均と分散についても学ぶ。
統計導入：統計学の基本用語について学ぶ。
正規分布①：重要な分布である正規分布を導入し、その性質について学ぶ。
正規分布②：正規分布による二項分布の近似について学ぶ。
推定①：分布が持つある値を推測する方法である推定について学ぶ。
推定②：そのもの一つを推定する方法が点推定であるのに対して、区間で推定する方法である区間推定について学ぶ。
検定①：検定の手順と基本用語について学ぶ。
検定②：既知の分散をもつ正規分布について、その平均に対する検定について学ぶ。

教科書

石村園子「すぐわかる確率・統計」（東京図書）教科書は必ずしも購入の必要はないが、何か一冊を軸にして学ぶことを勧めるので、本テキストを指定する。

参考書

青木利夫・吉原健一「改訂統計学要論」（培風館）

NDC

417

科目分類コード

4703-2-7/4705-2-4

達成度評価（評価方法：合計100点）

試験：　　　　　 80 / 100
レポート：　　　 20 / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品：　　　　　 / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：