確率統計学

授業科目区分

専門科目
専門科目　数学教育コース

まちラボとわくらぼの使用について：使用しない
数学教育コース必修　2単位　2年次　前期

教職課程(数学)必修.

担当教員

藤田真依

研究室のホームページ,SNSなど

NDC

417

科目分類コード

4703-2-07, 4705-2-04

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

この科目のキーワード

場合の数，順列，組み合わせ，独立な試行，条件付き確率，確率変数，確率分布，二項分布，正規分布，推定，検定．

到達目標

確率論と統計学に関する基本概念を理解し，基本的な計算ができるようになることを目標とする．

授業の簡単な概要

本授業では，確率論と統計学の初歩を学ぶ．確率論では，偶然に左右されるとみられる現象について事柄の起こりやすさを測り，そこに法則を見出すことを学ぶ．その応用ともいえる統計学では，ある現象を観測するとき，個々の結果から集団の傾向や法則を調べ，一部分から全体を推測することを学ぶ．

学習内容

1. 確率�@：確率とその計算
2. 確率�A：独立試行と乗法定理
3. 確率分布�@：これまで学んだのは個々の事象の確率であったのに対し，それらをまとめて考える確率変数・確率分布について学ぶ．
4. 確率分布�A：確率変数の平均について学ぶ．
5. 確率分布�B：確率変数の分散について学ぶ．
6. 確率分布�C：代表的な確率分布である二項分布の平均と分散について学ぶ．
7. 中間テスト：中間テストを行う
8. 中間テストの解説：中間テストの解説を行う
9. 統計学の基本用語：統計学の基本用語について学ぶ．
10. 正規分布�@：重要な連続分布である正規分布の平均と分散について学ぶ．
11. 正規分布�A：正規分布による二項分布の近似について学ぶ．
12. 推定�@：分布が持つある値を推測する方法である推定について学ぶ．
13. 推定�A：そのもの一つを推定する方法が点推定であるのに対し，区間で推定する方法である区間推定について学ぶ．
14. 検定：検定の手順と基本用語について学び，既知の分散をもつ正規分布について，その平均に対する検定について学ぶ．
15. 期末テスト：期末テストを行う．
16. 期末テストの解説：期末テストの解説を行う．

授業時間外での学修

授業中に書き写したメモ・ノートの全内容を，授業後，頭の中で授業を再現するようにもう一度書き起こし清書すること．その際自分の中で詰まったり，スラスラ説明出来ない箇所を発見した場合は，質問に行く・図書館で調べる等して，確実に解消出来るように努めること．

成績評価の基準と方法

・確率の基本的な計算が出来ること． ・確率変数の平均・分散が計算出来ること． ・基本的な推定・検定が行えること．

達成度評価（評価方法：合計100点）

試験：　　　　　 期末テスト40点 / 100
レポート：　　　 / 100
小テスト(中間テストなど含む): 中間テスト40点 / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品：　　　　　 / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：

20点（講義の中で行う演習の発表と質疑応答の内容）．

教科書・テキスト

篠田正人「確率論・統計学入門」（共立出版）． 教科書は必ずしも購入の必要はないが，何か一冊を軸に学ぶことを勧めるので，本書を指定する．

参考図書・参考文献等

青木利夫・吉原健一「改訂統計学要論」（培風館），薩摩順吉「確率・統計」（岩波書店）．

履修もしくは取得していなければいけない科目

特になし．

学習支援

講義中の質問だけでなく，オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける．また，自主レポート・演習ノート等の提出を推奨する．各自が熱心にレポート・ノートを作成することで，授業に対する理解を深めてほしい．詳しくは，初回授業で説明する．

その他この科目を履修するために必要な条件

各自がこれまでに学んだ内容，特に確率・統計に関する復習．