専門科目
専門科目 数学教育コース
まちラボとわくらぼの使用について:使用しない
選択科目 2単位 3年次 前期
教職課程(数学)必修
陶山 大輔
411
11010
群, 準同型写像, 有限アーベル群の基本定理
主として日本語を使用する
日本語で記述された資料を使用する
定義の内容を理解し抽象的な概念を扱うことができる
群と呼ばれる代数系を定義し, その性質を学ぶ.
授業の後半に行う演習問題について, 大問毎に1題程度は自分で解いてみるとよい.
・ある集合と演算の組が群であることを定義に基づいて判定することができる.
・群の同型を準同型定理を用いて証明することができる.
・与えられた有限ア―ベル群を巡回部分群の直積に分解することができる.
試験: 80 / 100
レポート: / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品: / 100
ポートフォリオ: / 100
その他:
講義中に行う演習問題の発表を評価に加点する. (20)
桂利行/代数学I 群と環 東京大学出版会,
国吉秀夫/群論入門 サイエンス社
集合論入門,
授業で出したもの以外の自主的なレポートも受け付ける.
集合論入門で扱った論理や写像の知識は, 講義を進めるにも問題を解くにも必須となる. 不安があれば必ず復習すること.