専門科目
専門科目 数学教育コース
まちラボとわくらぼの使用について：使用しない
選択科目 2単位 3年次 前期
教職課程(数学)必修
藤田真依
410
11020
時間割決定後に授業等で連絡します。
任意，存在，全単射，収束，連続性，ε-δ 論法，距離空間
日本語・英語を併用する, 主として日本語を使用する
日本語・英語で記述された資料を使用する, 日本語で記述された資料を使用する
本授業前半部分では，主に微分積分学で学んだ実数の極限概念に対する厳密な定義に慣れることを目指し，後半部分や後期へのスムーズな接続を目指す．後半部分では，より抽象化された空間に慣れることを目指し，後期へのスムーズな接続を目指す．
年間を通して位相空間を学べるよう，前期幾何学Ⅰでは距離空間の初歩について学び，後期への準備とする（ただし，単位認定は別で行う）．前半部分では，距離空間・位相空間の準備段階でもある集合・論理・写像・実数についても学ぶ．
授業中に書き写したメモ・ノートの全内容を，授業後，頭の中で授業を再現するようにもう一度書き起こし清書すること．その際自分の中で詰まったり，スラスラ説明出来ない箇所を発見した場合は，質問に行く・図書館で調べる等して，確実に解消出来るように努めること．
・与えられた写像に対して，その全射性・単射性が判定出来ること． ・任意と存在の違いを，他者に分かりやすく説明出来ること． ・定義を正確に述べることが出来ること． ・定義に基づいた証明が出来ること． ・ある数学的対象（集合や写像）が与えられたとき，それが求められている性質を満たすかどうかを，定義に沿って確認することが出来ること． ・求められている性質を満たさない反例を挙げ，その理由を説明することが出来ること．
試験： 試験80点（中間試験40点，期末試験40点） / 100
レポート： / 100
小テスト(中間テストなど含む): 20点（各授業冒頭の小テスト） / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品： / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：
特に指定しない．
太田春外「はじめよう位相空間」（日本評論社），河田敬義・三村征雄「現代数学概説Ⅱ」（岩波書店），鈴木晋一「集合と位相への入門―ユークリッド空間の位相」（サイエンス社），鈴木晋一「演習集合と位相」（サイエンス社），篠田 寿一・米沢 佳己「集合・位相演習」（サイエンス社），青木利夫・高橋渉・平野載倫「演習・集合位相空間」（培風館）．
微分積分学ⅠⅡ，線形代数学ⅠⅡ，集合論入門を履修していることが望ましい．
講義中の質問だけでなく，オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける．また，自主レポート・演習ノート等の提出を推奨する．各自が熱心にレポート・ノートを作成することで，授業に対する理解を深めてほしい．詳しくは，初回授業で説明する．
各自がこれまでに学んだ内容，特に実数・連続性に関する復習．