応用確率統計学
Multivariate Analysis

授業科目区分

専門科目
専門科目 数学教育コース

まちラボとわくらぼの使用について:使用しない
教職課程科目 2単位 4年次 後期

教職課程(数学)選択

担当教員

小泉真也

研究室のホームページ,SNSなど

NDC

417

科目分類コード

1003(2)

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

この科目のキーワード

多変量解析(回帰分析、主成分分析、因子分析、判別分析)、R 言語

説明に使用する言語

使用する教材の言語

この科目に必要な日本の文化・事情の知識について

到達目標

多変量解析について理解し、統計解析ソフトウェア R を用いて統計データの処理ができ、処理結果からデータを評価することができる

授業の簡単な概要

確率と統計の理論を、より実践的な場面で利用するためのケーススタディと、多変量解析(回帰分析、主成分分析、因子分析、判別分析)について、統計解析ソフトウェア R を用いて学習します。

学習内容

  1. R による解析:条件付き確率(2人きょうだい、モンティホール問題、ベイズ推定など)
  2. 正規分布が重要な理由:大数の法則、中心極限定理、標本分散・不偏分散
  3. 統計的仮説検定: 正規性検定、t検定、2つの分散の同一性、分散分析
  4. 回帰分析:回帰分析の基礎、決定係数
  5. 回帰分析:偏回帰係数、多重共線性、変数増減法、残差の分析
  6. 回帰分析:残差の分析
  7. 主成分分析:主成分とは、情報量の分割、Rの関数による処理と解析結果の分析
  8. 主成分分析:情報量保存方程式、主成分のベクトル的解釈
  9. 主成分分析:主成分分析の一般的方法、他変数の主成分分析
  10. 因子分析:因子とは、Rの関数による処理と解析結果の分析
  11. 因子分析:因子負荷量、得点、因子負荷(行列)、共通性と因子の寄与率
  12. 因子分析:因子分析の基本式と共通性の推定、因子負荷量を求める、因子の不定性、最小残差法
  13. 判別分析:判別分析とは、Rの関数による処理と解析結果の分析
  14. 判別分析:相関比の最大化、判別関数、判別の予測、重回帰分析との関連性
  15. クラスタリング:階層型クラスタリング、K-means法、「類似」の指標
  16. 大規模データによる実践

授業時間外での学修

成績評価の基準と方法

達成度評価(評価方法:合計100点)

試験:      / 100
レポート:    100 / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品:      / 100
ポートフォリオ: / 100
その他:

教科書・テキスト

LMS を通じて配布します

参考図書・参考文献等

R によるデータ解析や多変量解析に関係する書籍を活用されたい

履修もしくは取得していなければいけない科目

アルゴリズム論(R 言語を活用するため)、確率統計論

学習支援

要望に応じ適宜設定します。

その他この科目を履修するために必要な条件

数値解析ソフトの「関数機能」を用います。データ解析は、関数の手続きとして記述するため、プログラミングのコーディングおよび読解力を要します