専門科目
専門科目 数学教育コース
わくラボの使用について:使用しない
選択科目 2単位 3年次 前期
教職課程(数学)必修
藤田真依・陶山大輔
413
B-12-12010
偏微分,重積分
主として日本語を使用する
日本語・英語で記述された資料を使用する, 日本語で記述された資料を使用する
微分積分学I,IIで学んだ1変数関数の知識を下に,2変数関数について学び,基本的な計算が出来るようになることを目指す.
専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力
本授業では,2変数関数の微分である偏微分と,2変数関数の積分である重積分について学ぶ.1変数の場合と見比べながら授業を進めるので,2変数関数に触れることで1変数の知識をより確かなものにしてほしい.また,全体を通して,初めはシンプルなものを扱い,それらを上手く組み合わせることで次第に複雑なものを扱うことが出来るようになることを感じ取ってほしい.
授業中に書き写したメモ・ノートの全内容を,授業後,頭の中で授業を再現するようにもう一度書き起こし清書すること.その際自分の中で詰まったり,スラスラ説明出来ない箇所を発見した場合は,質問に行く・図書館で調べる等して,確実に解消出来るように努めること.本授業について,時間外学修は1コマあたり4時間が必要とされる.
・2変数関数に対して,与えられた点における極限値が計算出来ること.
・偏微係数のグラフにおけるイメージを他者に分かりやすく説明することが出来ること.
・全微分と偏微分の関係について,説明出来ること.
・2変数関数に対して,基本的な計算が行えること.
試験: 期末試験40点 / 100
レポート: / 100
小テスト(中間テストなど含む): 中間試験40点 / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品: / 100
ポートフォリオ: / 100
その他:
20点(授業冒頭の小テスト)
斎藤偵四郎「基礎数学要論」(学術図書出版社).
教科書は必ずしも購入の必要はないが,何か一冊を軸に学ぶことを勧めるので,本書を指定する.また,以下のテキストも図書館に備え付けられている.
三宅敏恒「入門微分積分」(培風館),難波誠「微分積分学」(裳華房),伊藤雄二「微分積分学」(朝倉書店),水野克彦「解析学」(学術図書出版社),高木貞治「解析概論」(岩波書店),S. ラング「解析入門」(岩波書店).
微分積分学I,II,線形代数学I,II,集合論入門を履修していることが望ましい.必要に応じて学習が出来るのであれば,その限りではない.
講義中の質問だけでなく,オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける.また,自主レポート・演習ノート等の提出を推奨する.これは,添削等の後返却されるので,各自が自分のために提出する習慣を身に着けてほしい.熱心にレポート・ノートを作成することで,授業に対する理解が深まることを期待する.詳しくは,初回授業で説明する.
また,授業冒頭では理解の確認のための小テストを実施する.中間テストと期末テストの直後授業は,解説回に充てられる.
微分積分学I,II,線形代数学I,IIで扱った内容に対する理解.特に,1変数関数の微積分に関する理解.