専門科目
専門科目 数学教育コース
わくラボの使用について：使用しない
選択科目 2単位 3年次 後期
教職課程(数学)選択
藤田真依
413
B-12-12010
数列，級数，べき級数，べき級数展開
日本語・英語を併用する, 主として日本語を使用する
日本語・英語で記述された資料を使用する, 日本語で記述された資料を使用する
本授業では無限級数について学び，微分積分学III・解析学Iからさらに高度な数学（解析学）への橋渡しを目指す．本授業は必修ではないが，積極的な受講を期待する．
専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力
本授業では無限級数について基本的な事柄を学ぶ． 前半では，級数の様々な収束判定法を扱い，後半ではべき級数を扱う．最後は既知の関数をべき級数に展開することを学ぶ．高校までの数学を下に，さらに高度な数学（解析学）に触れることで，それまでの理解を確かなものにして欲しい．
授業中に書き写したメモ・ノートの全内容を，授業後，頭の中で授業を再現するようにもう一度書き起こし清書すること．その際自分の中で詰まったり，スラスラ説明出来ない箇所を発見した場合は，質問に行く・図書館で調べる等して，確実に解消出来るように努めること．本授業について，時間外学修は1コマあたり4時間が必要とされる．
・任意と存在の違いを，他者に分かりやすく説明出来ること．
・定義を正確に述べることが出来，それに基づいた証明が出来ること．
・ある数学的対象が与えられたとき，それが求められている性質を満たすかどうかを，定義に沿って確認することが出来ること．
・求められている性質を満たさない反例を挙げ，その理由を説明することが出来ること．
・基本的な計算が出来ること．
試験： 期末試験40点 / 100
レポート： / 100
小テスト(中間テストなど含む): 中間試験40点 / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品： / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：
20点（各授業冒頭の小テスト）
三宅敏恒「入門微分積分」（培風館）．
教科書は必ずしも購入の必要はないが，何か一冊を軸に学ぶことを勧めるので，本書を指定する．また，以下のテキストも図書館に備え付けられている．
難波誠「微分積分学」（裳華房），水野克彦「解析学」（学術図書出版社），佐藤恒雄「初歩から学べる微分方程式」（培風館），新井仁之「フーリエ解析と関数解析学」（培風館）．
微分積分学I, II，線形代数学I, II，集合論入門，解析学Iを履修していることが望ましい．必要に応じて学習が出来るのであれば，その限りではない．
講義中の質問だけでなく，オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける．また，自主レポート・演習ノート等の提出を推奨する．これは，添削等の後返却されるので，各自が自分のために提出する習慣を身に着けてほしい．熱心にレポート・ノートを作成することで，授業に対する理解が深まることを期待する．詳しくは，初回授業で説明する．
また，授業冒頭では理解の確認のための小テストを実施する．中間テストと期末テストの直後授業は，解説回に充てられる．
微分積分学I, II，線形代数学I, II，集合論入門，解析学Iで扱った内容に対する理解．