解析学I
Analysis I

授業科目区分

専門科目
専門科目 数理情報系

わくラボの使用について:使用しない
選択科目 2単位 3年次 前期

教職課程(数学)必修

担当教員

陶山大輔

研究室のホームページ,SNSなど

NDC

413

科目分類コード

12010

オフィスアワー

この科目のキーワード

2変数関数,極限,偏微分,全微分,方向微分

説明に使用する言語

主として日本語を使用する

使用する教材の言語

日本語で記述された資料を使用する

この科目に必要な日本の文化・事情の知識について

到達目標

・2変数関数の極限が計算できる.
・2変数関数の連続性が判定できる.
・2変数関数の偏微分が計算できる.
・2変数関数が全微分可能かどうか判定できる.
・2変数関数の方向微分を計算できる.
・2変数関数の極値が計算できる.

ディプロマポリシーとの関連性

情報メディア基礎力:情報メディアの技術的および社会的な変化に対応し得る基盤となる知識とスキル, 専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力

授業の簡単な概要

多変数関数,主に2変数関数の微分積分学について学ぶ.微分積分学I,IIで学んだ1変数関数の極限や連続性や微分が,多変数関数においてどのように拡張されるのかについて考えていく.最後に扱う多変数関数の極値問題は,経済や情報の分野などでも用いられる重要な概念である.

学習内容

  1. 2変数関数の導入
  2. 2変数関数の極限値1
  3. 2変数関数の極限値2
  4. 2変数関数の極限値3
  5. 2変数関数の連続性1
  6. 2変数関数の連続性2
  7. 2変数関数の連続性3
  8. 中間試験
  9. 中間試験の解説
  10. 2変数関数の偏微分1
  11. 2変数関数の偏微分2
  12. 2変数関数の全微分可能性と方向微分1
  13. 2変数関数の全微分可能性と方向微分2
  14. 2変数関数の極値
  15. 期末試験
  16. 期末試験の解説

授業時間外での学修

毎回の講義後に、講義中に扱われた命題や定理の証明をノートを見ずに、自分で組み立てられるようになるのが望ましい。基本的に授業時間外の学修は1コマあたり4時間を必要とする。

成績評価の基準と方法

(S)キーワードに記された各領域の考え方について他者に説明でき,方法を適切に応用できる.
(A)キーワードに記された各領域の考え方を正しく理解し,方法を適切に実践できる.
(B)キーワードに記された各領域の考え方の重要な事項について理解し,指示に則って方法を実践できる.
(C)キーワードに記された各領域の考え方の主要な事項について理解し,方法を概ね実践できる.

達成度評価(評価方法:合計100点)

試験:      50 / 100
レポート:    / 100
小テスト(中間テストなど含む): 50 / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品:      / 100
ポートフォリオ: / 100
その他:

教科書・テキスト

なし

参考図書・参考文献等

三宅敏恒「入門微分積分」(培風館)

履修もしくは取得していなければいけない科目

微分積分学I,II

学習支援

講義中の質問だけでなく,オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける.中間試験と期末試験の直後の講義では,その解説をする.

授業に関連する実務経験

その他この科目を履修するために必要な条件

微分積分学I,IIで学ぶ,1変数関数の極限,連続性,微分について習熟していることが望ましい.