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アクティブ・ラーニング科目です。
専門科目 数理情報系
わくラボの使用について：使用しない
教職課程科目 2単位 2年次 前期
教職課程(数学)必修
松坂 公暉
413
B-12-12010
時間割決定後に授業等で連絡します。
関数、極限、関数の連続性、一変数の微分法
主として日本語を使用する
日本語で記述された資料を使用する
・関数の定義や具体例が理解できる。
・関数の極限の計算ができ、さらに関数の連続性の判定ができる。
・一変数関数の微分法の定義が理解でき、公式を用いて計算することができる。
・微分法を応用して、与えられた関数の局所的な解析をすることができる。
・テイラー展開の計算およびその応用ができる。
専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力
本授業では、数学の基礎科目である微分法（一変数）について扱う。微分法は他の数学の分野のみならず、統計学、物理学、化学、経済学、情報科学といったあらゆる分野において頻繁に登場する。そこで本授業では微分法（一変数）における定義・定理の理解および基本的な計算力を身に着けることを目標とする。
予習は基本的には必要ないが、復習はしっかり取り組むこと。特に、基本的な計算については常に練習をし続け、最終的に「計算はできて当然」にすることを目標にしてほしい。また、考えてもどうしてもわからない箇所が見つかった場合に調べる・質問に行くことを習慣づけてほしい。本授業では、時間外学修は1コマあたり4時間が必要とされる。
次の到達目標の達成度を試験によって評価する。
・関数の定義が理解できる。べき関数、多項式、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることが出来る。
・１変数関数の連続性と微分の概念を理解し、関数の連続性や微分可能性を調べることができる。基本的な関数に対する微分計算を行うことが出来る。
・１変数関数の極値を求めることが出来る。
・１変数関数のテイラーの定理を理解し、関数に対してテイラー展開を行うことが出来る。また、 テイラー展開を応用して、関数値の近似値を求めることが出来る。
試験： 100 / 100
レポート： / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品： / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：
発表：
使用しないが、基本的には
・三宅敏恒，『入門微分積分』，培風館（1992）
の1章（1.4節を除く）および2章を扱う。
参考書
・小林昭七，『微分積分読本』，裳華房（2000）
・高木貞治，『定本 解析概論』，岩波書店（2010）
演習書
・寺田文行，坂田ひろし，『新版 演習微分積分』，サイエンス社（2009）
数学基礎、微分積分学Ⅰを同時受講することが望ましい。
講義中の質問だけでなく、オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける（メールでの質問も歓迎）。また、中間および期末試験の直後の授業では、返却および解説を行う。