専門科目
ハイブリッド科目(※対面とオンライン併用)
アクティブ・ラーニング科目ではありません。
専門科目 数理情報系
わくラボの使用について：使用しない
選択科目 2単位 1年次 後期
教職課程(数学)必修
松坂公暉
410.9
12030
時間割決定後に授業等で連絡します。
論理、集合、写像
主として日本語を使用する
日本語・英語で記述された資料を使用する
・与えられた命題の真理表を作ることができる。
・「∀」と「∃」が含まれた命題の意味を理解し、真偽を判定することができる。
・複雑な命題の否定命題を機械的に作成することができる。
・集合を内包的に表示することができる。
・写像の全射性・単射性を判定できる。
情報メディア基礎力:情報メディアの技術的および社会的な変化に対応し得る基盤となる知識とスキル, 専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力
集合論は数学のすべての分野の基礎となっており、特に現代数学はすべて集合論の言葉によって記述される。本授業では、論理・集合・写像についての基礎事項を解説する。
予習は基本的には必要ないが、復習はしっかり取り組むこと。特に参考書等の章末問題はできる限り取り組むこと。また、考えてもどうしてもわからない箇所が見つかった場合に調べる・質問に行くことを習慣づけてほしい。本授業では、時間外学修は1コマあたり4時間が必要とされる。
次の到達目標の達成度を試験によって評価する。
・真理値表を書くことができる。
・与えられた限定命題の意味が理解でき、その否定を書き下すことができる。
・集合の記法や部分集合、合併、共通部分等の集合論における基本事項を理解できる。
・写像について理解し、合成の計算および単射性および全射性の判定ができる。
・与えられた同値関係から商集合を求めることができる。
試験： 期末試験：50 / 100
レポート： / 100
小テスト(中間テストなど含む): 中間レポート：50 / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品： / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：
使用しない。
・中内伸光，『ろんりと集合』，日本評論社（2009）
・松坂和夫，『集合・位相入門』，岩波書店（1968）
・松村英之，『集合論入門』，朝倉書店（1966）
数学基礎を取得していることが望ましい。
講義中の質問だけでなく、オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける（メールでの質問も歓迎）。また、中間レポート課題は（時期が早いが）第６回に問題を出す。