講義概要（解析学 I）

解析学 I
Analysis I

授業科目区分

専門科目
ハイブリッド科目(※対面とオンライン併用)
アクティブ・ラーニング科目です。
専門科目数理情報系

わくラボの使用について：使用しない
教職課程科目　2単位　3年次　前期

教職課程(数学)必修

担当教員

佐藤元彦

研究室のホームページ,SNSなど

NDC

413

科目分類コード

12010

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

この科目のキーワード

2変数関数微分法全微分

説明に使用する言語

主として日本語を使用する

使用する教材の言語

日本語で記述された資料を使用する

この科目に必要な日本の文化・事情の知識について

到達目標

・2変数関数の極限が計算できる．
・2変数関数の連続性が判定できる．
・2変数関数の偏微分が計算できる．
・2変数関数が全微分可能かどうか判定できる．
・2変数関数の方向微分を計算できる．
・2変数関数の極値が計算できる．

ディプロマポリシーとの関連性

情報メディア基礎力:情報メディアの技術的および社会的な変化に対応し得る基盤となる知識とスキル

授業の簡単な概要

多変数関数，主に2変数関数の微分積分学について学ぶ．微分積分学I,IIで学んだ1変数関数の極限や連続性や微分が，多変数関数においてどのように拡張されるのかについて考えていく．最後に扱う多変数関数の極値問題は，経済や情報の分野などでも用いられる重要な概念である．

学習内容

2変数関数の導入
2変数関数の極限値1
2変数関数の極限値2
2変数関数の極限値3
2変数関数の連続性1
2変数関数の連続性2
2変数関数の連続性3
2変数関数の偏微分1
2変数関数の偏微分2
2変数関数の偏微分3
2変数関数の全微分可能性と方向微分1
2変数関数の全微分可能性と方向微分2
2変数関数の全微分可能性と方向微分3
2変数関数の極値1
2変数関数の極値2

授業時間外での学修

毎回の講義後に、講義中に扱われた命題や定理の証明をノートを見ずに、自分で組み立てられるようになるのが望ましい。基本的に授業時間外の学修は１コマあたり４時間を必要とする。

成績評価の基準と方法

(S)キーワードに記された各領域の考え方について他者に説明でき，方法を適切に応用できる．
(A)キーワードに記された各領域の考え方を正しく理解し，方法を適切に実践できる．
(B)キーワードに記された各領域の考え方の重要な事項について理解し，指示に則って方法を実践できる．
(C)キーワードに記された各領域の考え方の主要な事項について理解し，方法を概ね実践できる．

達成度評価（評価方法：合計100点）

試験：　　　　　 / 100
レポート：　　　 50/100 / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): 50/100 / 100
作品：　　　　　 / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：

教科書・テキスト

なし

参考図書・参考文献等

改訂版　微分法　著　上見他　共立出版

履修もしくは取得していなければいけない科目

微分積分学I,II 線形代数学I,II

学習支援

提出されたレポートに対して、修正点・改善点等の指摘などの指導を実施する。

解析学 I Analysis I