応用確率統計学
Multivariate Analysis

授業科目区分

専門科目
ハイブリッド科目(※対面とオンライン併用)
アクティブ・ラーニング科目ではありません。
専門科目 数理情報系, 教職課程科目

わくラボの使用について：使用しない
選択科目　2単位　3年次　後期

教職課程(数学)選択, 教職課程(情報)選択

担当教員

小泉真也

研究室のホームページ,SNSなど

NDC

417

科目分類コード

1003(2)

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

この科目のキーワード

回帰分析、分散分析、主成分分析、因子分析、判別分析、R言語

説明に使用する言語

日本語・英語を併用する

使用する教材の言語

日本語・英語で記述された資料を使用する

この科目に必要な日本の文化・事情の知識について

到達目標

キーワードに掲げた分析手法の考え方を理解し、計算機を用いてデータに分析手法を適用できる。

ディプロマポリシーとの関連性

情報メディア基礎力:情報メディアの技術的および社会的な変化に対応し得る基盤となる知識とスキル, 専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力

授業の簡単な概要

回帰分析、分散分析、主成分分析、因子分析、判別分析の考え方を解説する。さらに、計算機を用いてデータに分析手法を適用する方法を学ぶ。

学習内容

1. ■R の基本操作 (Basic usage of R)
   確率統計に関する例題をもとに、（数値計算法を経てのプログラミング言語 R の操作手順を確認する。
2. ■R による線形代数の計算 (Compute linear algebra with R)
   線形代数と確率過程の関係性についての議論、プログラミングによる解決。
3. ■多変数関数の極小値 (local minimum of a multivariable function)
   二変数の確率分布についての議論、プログラミングによる解決。
4. ■単回帰分析 (Simple regression)
   回帰分析の概念を理解して、単回帰分析の例題を解決する。
5. ■偏相関係数 (Partial correlation coefficient)
   相関に依拠する分析の落とし穴（疑似相関）を議論し、偏相関係数による解決を理解する。
6. ■重回帰分析 (Multiple regression)
   重回帰分析の概念を理解して、例題を解決する。
7. ■多項式曲線の当てはめと過学習 �@ (Polynomial curve fittings and over learning)
   過学習と学習不足の概念を理解して、原因の評価および対策を議論する
8. ■多項式曲線の当てはめと過学習 �A (Polynomial curve fittings and over learning)
   過学習の事例を中心に、例題を解決する
9. ■中間試験 (midterm exam)
   レポートで実施する。この時間では問題の解説を行う。
10. ■主成分分析 (Principal component analysis)
    主成分分析の概念理解、分析結果の評価について議論し、例題を解決する
11. ■因子分析 (Factor analysis)
    因子分析の概念理解、分析結果の評価、主成分分析との違いについて議論し、例題を解決する
12. ■判別分析 (discriminant analysis)
    因子分析の概念理解、手法、分析結果の評価について議論し、例題を解決する
13. ■一元配置分散分析 (One-way ANOVA)
    統計的仮説検定、そして分散分析の概念を理解して、一元配置分散分析について例題を解決する
14. ■二元配置分散分析 (Two-way ANOVA)
    一元配置分散分析との比較において要因の組み合わせによる効果を理解して、二元配置分散分析について例題を解決する
    
15. ■回帰分析と分散分析の関係 (Relationship between regression and ANOVA)
    数学的にはほとんど同じモデルである回帰分析と分散分析について、適用シーンおよび分析結果の評価を比較し、相互の関係を理解する
16. ■期末試験 (Exam)
    レポートで実施する。この時間では問題の解説を行う。

授業時間外での学修

基本的に授業時間外の学修は1コマあたり4時間を必要とする

成績評価の基準と方法

下記の通り、評価は原則としてレポートのみで実施する。出題に対して、仮説（題意の理解、可能であれば解答の見積もり）、問題解決のアプローチを示し、これらをふまえて R言語の記述による実装を行う。R 実行環境の出力結果および、その出力結果から題意に沿うように解答を示し、これを評価・考察する；以上を適切な文章形式で報告することを求める

(S)プログラミング言語 R に基づく動作手順を理解し、難易度の高い問題の解を、考察・根拠・論拠を交えて適切に推測できること。
(A)プログラミング言語 R に基づく動作手順を理解し、簡単な問題の解を、考察・根拠・論拠を交えて適切に推測できること。
(B)プログラミング言語 R を用いて簡単な問題の解を導くにあたり、引用に止まらず、考察がなされ、その根拠・論拠の提示に相応の努力が認められること。
(C)プログラミング言語 R を用いて簡単な問題の解を導くにあたり、引用に止まらず、解答の検証がなされていること。

達成度評価（評価方法：合計100点）

試験：　　　　　 0 / 100 / 100
レポート：　　　 90 / 100 / 100
小テスト(中間テストなど含む): 10 / 100 / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): 0 / 100 / 100
作品：　　　　　 0 / 100 / 100
ポートフォリオ： 0 / 100 / 100
その他：

0 / 100

教科書・テキスト

特に指定しない。

参考図書・参考文献等

日本統計学会編『日本統計学会公式認定 統計検定1級対応 統計学』東京図書(2013年)

履修もしくは取得していなければいけない科目

R言語を用いた講義として、数値計算法の単位を取得していることが望ましい。

学習支援

提出された成果物に対して、修正点・改善点等の指摘などの指導を実施する

授業に関連する実務経験

全県水準で実施した試験結果の集計・分析（5年）