微分積分学�T
Calculus I

授業科目区分

専門科目
ハイブリッド科目(※対面とオンライン併用)
アクティブ・ラーニング科目です。
専門科目 数理情報系

わくラボの使用について：使用しない
選択科目, 教職課程科目 2単位 2年次 前期

教職課程(数学)必修

担当教員

佐藤元彦

研究室のホームページ,SNSなど

NDC

413

科目分類コード

B-12-12010

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

この科目のキーワード

関数の極限、関数の連続性、一変数の微分法、一変数の積分法

説明に使用する言語

主として日本語を使用する

使用する教材の言語

日本語で記述された資料を使用する

この科目に必要な日本の文化・事情の知識について

到達目標

・関数の定義や具体例が理解できる。
・関数の極限の計算ができ、さらに関数の連続性の判定ができる。
・一変数関数の微分法の定義が理解でき、公式を用いて計算することができる。
・微分法を応用して、与えられた関数の局所的な解析をすることができる。
・一変数関数の積分法の定義が理解でき、公式を用いて計算することができる。

ディプロマポリシーとの関連性

情報メディア基礎力:情報メディアの技術的および社会的な変化に対応し得る基盤となる知識とスキル, 専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力

授業の簡単な概要

本授業では、数学の基礎科目である微分法・積分法（一変数）について扱う。微分法・積分法は他の数学の分野のみならず、統計学、物理学、化学、経済学、情報科学といったあらゆる分野において頻繁に登場する。そこで本授業では微分法・積分法（一変数）における定義・定理の理解および基本的な計算力を身に着けることを目標とする。

学習内容

1. 出席免除（部分免除）を決定する試験を行う。
2. 関数の定義と例、関数の極限・連続性
3. 微分の定義、多項式の微分
4. 多項式の不定積分、定積分
5. 三角関数の微分、指数・対数の微分と不定積分
6. 合成関数・逆関数の微分
7. 対数微分法
8. 置換積分法
9. 部分積分法
10. 逆三角関数
11. 逆三角関数を含んだ関数の微分、積分の計算
12. 広義積分１
13. 広義積分2
14. 変数分離形の微分方程式の解法
15. 期末試験
16. 期末試験の解答解説

授業時間外での学修

予習は基本的には必要ないが、復習はしっかり取り組むこと。特に、基本的な計算については常に練習をし続け、最終的に「計算はできて当然」にすることを目標にしてほしい。また、考えてもどうしてもわからない箇所が見つかった場合に調べる・質問に行くことを習慣づけてほしい。本授業では、時間外学修は1コマあたり4時間が必要とされる。

成績評価の基準と方法

次の到達目標の達成度を試験によって評価する。
・関数の極限の計算ができ、関数の連続性の判定ができる。
・一変数関数の微分法の公式を用いて、様々な関数の微分を計算することができる。
・微分法を応用して、与えられた関数の極値を求めることができる。
・一変数関数の積分法の公式を用いて、様々な関数の積分の計算ができる。

達成度評価（評価方法：合計100点）

試験：100 / 100
レポート： / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む): / 100
作品： / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：

教科書・テキスト

指定なし

参考図書・参考文献等

微分と積分　（著）三宅　　培風館

履修もしくは取得していなければいけない科目

数学基礎の単位を取得していること。数学基礎特講の単位取得をしているか、初等関数の理解があることが認められること。数学基礎特講の単位取得がない場合は、初等関数の理解を問う試験かレポートを課し、受講の可否を決める。

学習支援

講義中の質問だけでなく、オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける（メールでの質問も歓迎）。期末試験の直後の授業で解説を行う。

授業に関連する実務経験