講義概要（微分積分学II特講）

微分積分学II特講
Calculus II Special Lecture

授業科目区分

情報メディア基礎・教養科目
ハイブリッド科目(※対面とオンライン併用)
アクティブ・ラーニング科目です。
専門科目数理情報系

わくラボの使用について：使用しない
選択科目 2単位 2年次後期

担当教員

佐藤元彦

研究室のホームページ,SNSなど

NDC

413

科目分類コード

B-12-12010

オフィスアワー

時間割決定後に授業等で連絡します。

この科目のキーワード

2変数関数の微分・積分　偏微分、重積分、常微分方程式

説明に使用する言語

主として日本語を使用する

使用する教材の言語

日本語で記述された資料を使用する

この科目に必要な日本の文化・事情の知識について

到達目標

・２変数関数の微分積分の計算ができる。
・常微分方程式の解を求めることができる。

ディプロマポリシーとの関連性

情報メディア基礎力:情報メディアの技術的および社会的な変化に対応し得る基盤となる知識とスキル, 専門能力:情報メディアの開発とその多面的な活用ができる能力

授業の簡単な概要

・偏微分について解説し、具体的な問題の解法の方法を説明する。
・重積分について解説し、具体的な問題の解法の方法を説明する。
・常微分方程式について解説し、具体的な問題の解法の方法を説明する。

学習内容

イントロダクション
幾つかの関数を実際にテーラー展開する手法を解説する。
ロピタルの定理の方法以外で極限を求める方法として、無限小の考え方を用いて極限を求める方法を解説する。
２変数関数の極限の求め方を解説する。
幾つかの具体的な関数の偏微分の計算を解説する。
全微分の計算方法、合成関数の微分について解説する。
２変数関数のテーラー展開について解説する。
２変数関数の極値問題の解き方を解説する。
重積分の意味を解説し、幾つかの重積分の計算手法を解説する。
重積分の変数変換による計算手法を解説する。１
重積分の変数変換による計算手法を解説する。2
１階の常微分方程式の変数分離形の方程式、同次形方程式の解法を解説する。
完全微分方程式の解法を解説する。
２階の常微分方程式の解法を解説する。１
２階の常微分方程式の解法を解説する。2

授業時間外での学修

予習は基本的には必要ないが、復習はしっかり取り組むこと。特に、基本的な計算については常に練習をし続け、最終的に「計算はできて当然」にすることを目標にしてほしい。また、考えてもどうしてもわからない箇所が見つかった場合に調べる・質問に行くことを習慣づけてほしい。本授業では、時間外学修は1コマあたり4時間が必要とされる。

成績評価の基準と方法

次の到達目標の達成度をレポートにより評価する。
・偏微分の計算ができる。
・2変数関数の極値を求めることができる。
・重積分の計算ができる。
・常微分方程式を解くことができる。

達成度評価（評価方法：合計100点）

試験： / 100
レポート：50 / 100
小テスト(中間テストなど含む): / 100
小レポート(中間レポートなどを含む):50 / 100
作品： / 100
ポートフォリオ： / 100
その他：

教科書・テキスト

指定しない

参考図書・参考文献等

微分と積分　（著）　三宅　培風館

履修もしくは取得していなければいけない科目

微分積分学Iか微分積分学I特講を取得していること。または、上記の科目の内容を理解していることが確認できること。微分積分学Iか微分積分学I特講を取得していない場合、それらの内容を理解しているかのレポートによる試験を行い、その試験に合格した場合に受講を認める。

学習支援

講義中の質問だけでなく、オフィスアワーやそれ以外でも随時質問を受け付ける（メールでの質問も歓迎）。

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